EJE 2 "Actividad 3. Razonamiento lógico matemático."

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.

Reto matemático.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

Thalesa que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Instrucciones.

Utilice el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico matemático.

Antecedentes.

Los cuatro pasos de Polya son:

Paso 1.- Comprender el problema.

Paso 2.- Elaboración de un plan.

Paso 3.- Aplicar el plan.

Paso 4.- Revisar y verificar.

Desarrollo:

Paso 1. Comprender el problema

Se cuentan con 100 tarjetas numeradas del 1 al 100.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Estas tarjetas se deben repartir entre:

Telsita

Thalesa

Hipotenusia

Aritmética

Restarin

Cada uno de ellos tiene preferencia al escoger las cartas y necesitamos saber  ¿Cuantas tarjetas se queda Restarin? y ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Consideraciones:

Telsita no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

Thalesa que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Paso 2.- Elaboración de un plan.

1.- Eliminar los números pares de las 100 cartas como variable inicial.

2.- De las cartas descartadas en la primera condición considerar los números múltiplos de 5.

3.- De las cartas descartadas en la segunda condición descartar los múltiplos de 6 y 8.

4.- De las cartas descartadas en la tercera condición descartar los primos mayores a 7.

Realizar el comparativo del número de tarjetas colocadas en cada condición.

Paso 3.- Aplicar el plan.

1.- Eliminar los números pares de las 100 cartas como variable inicial (señalados con amarillo).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		1	3	5	7	9
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		11	13	15	17	19
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30		21	23	25	27	29
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40		31	33	35	37	39
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50		41	43	45	47	49
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60		51	53	55	57	59
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70		61	63	65	67	69
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80		71	73	75	77	79
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90		81	83	85	87	89
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100		91	93	95	97	99

                                                                          Cartas seleccionadas por Telsita

2.- De las cartas descartadas en la primera condición eliminar los números que no sean múltiplos de 5 (señalados con amarillo).

2	4	6	8	10		10
12	14	16	18	20		20
22	24	26	28	30		30
32	34	36	38	40		40
42	44	46	48	50		50
52	54	56	58	60		60
62	64	66	68	70		70
72	74	76	78	80		80
82	84	86	88	90		90
92	94	96	98	100		100

                                      Cartas seleccionadas por Thalesa

3.- De las cartas descartadas en la segunda condición descartar los múltiplos de 6 y 8 (señalados con amarillo).

2	4	6	8		2	4
12	14	16	18			14
22	24	26	28		22		26	28
32	34	36	38			34		38
42	44	46	48			44	46
52	54	56	58		52			58
62	64	66	68		62			68
72	74	76	78			74	76
82	84	86	88		82		86
92	94	96	98		92	94		98

                                Cartas seleccionadas por Aritmetica

4.- De las cartas descartadas en la tercera condición descartar los primos mayores a 7 (señalados con amarillo).

6	8	12	16	18
24	32	36	42	48
54	56	64	66	72
78	84	88	96

Cartas asignadas a Restarin

Paso 4.- Revisar y verificar.

Telsita	50
Thalesa	10
Hipotenusia	0
Aritmética	21
Restarin	19

¿Cuantas tarjetas se queda Restarin?

R= 19 cartas

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R= 96

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

El de comprender los criterios para el desarrollo del problema ya que en el caso de Hipotenusa yo deduje que paso de largo la selección y se las paso directamente a Aritmetica. Es una ambigüedad que encontré en el planteamiento y se tiene que tomar la decisión de como plasmarlo en el campo de las variables.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Considero que si ya que fue una ayuda visual el ir descartando de esa manera el grupo de tarjetas que iban quedando.