sábado, 28 de junio de 2014
viernes, 20 de junio de 2014
miércoles, 11 de junio de 2014
EJE 2 "Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto."
Al
derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa
redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De
pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a
Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una
competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un
caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).
Se
sabe que:
·
El caballero de caballo
blanco toma el camino D.
·
El camino D y B presentan
muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
·
El caballero de caballo
marrón toma el camino A.
·
Gauvain toma el camino B.
·
Al estar muy cansados,
Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
·
Antes de comenzar la
competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de
caballo negro tocar la lira.
¿Cuál
es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?
Solución.
Se
iniciara por entender el problema en donde se requiere saber el color del
caballo de Arturo y el camino que toma Tristán.
Tenemos
los siguientes datos en consideración:
Se
tiene dos clasificaciones de caminos fácil y difícil en donde se clasifica como
difícil a D y B y como fáciles a A y C.
El
caballero de caballo blanco toma el camino D y el caballero de caballo marrón
toma el camino A.
Gauvain
toma el camino B y Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos
más sencillos.
Antes
de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al
caballero de caballo negro tocar la lira.
Por lo tanto la solución al problema es que Arturo monta un caballo blanco y Tristan toma el camino C.
Planteamiento 2
Planteamiento 2
Almorzaban juntos tres políticos: el
señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca,
otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese
orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de
corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero
ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor
Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el
señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a)
Blanco, rojo, amarillo.
b)
Rojo, amarillo, blanco.
c)
Amarillo, blanco, rojo.
d)
Rojo, blanco, amarillo.
e)
Blanco, amarillo, rojo.
Solución.
En
este grafico corbatas 1 se puede observar las combinaciones de corbata que
puede llevar cada uno de los políticos y de ahí podemos sacar el número de
combinaciones necesarias pero cada una de estas es una solución verdadera ya
que no tenemos un indicativo de variable que podamos tomar como inicial aun
teniendo la cuestión al problema propuesto
Conclusión.
¿Cómo
influyo el razonamiento lógico para resolver los problemas?
Considero que es la base para la
resolución y ejecución tanto de problemas como actividades es innato y en esta
actividad es prácticamente la herramienta que nos permitió analizar los
planteamientos y lograr su desarrollo.
¿Qué
elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a resolver estos
planteamientos?
La
estructura del eje temático es completa pero si me dijeran que eligiera una
herramienta seria la que aplique en la actividad 3 los cuatro pasos de Polya.
martes, 10 de junio de 2014
EJE 2 "Actividad 3. Razonamiento lógico matemático."
Actividad 3. Razonamiento lógico
matemático.
Reto
matemático.
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y
Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy
hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas
tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no
le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.
Thalesa que es un amante de los múltiplos
de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita
había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita
y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina
aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y
finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos
mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de
estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas
tarjetas?
Instrucciones.
Utilice
el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico matemático.
Antecedentes.
Los
cuatro pasos de Polya son:
Paso 1.- Comprender el problema.
Paso 2.- Elaboración de un plan.
Paso 3.- Aplicar el plan.
Paso 4.- Revisar y verificar.
Desarrollo:
Paso 1. Comprender el problema
Se
cuentan con 100 tarjetas numeradas del 1 al 100.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Estas
tarjetas se deben repartir entre:
Telsita
Thalesa
Hipotenusia
Aritmética
Restarin
Cada
uno de ellos tiene preferencia al escoger las cartas y necesitamos saber ¿Cuantas tarjetas se queda Restarin? y ¿Cuál
es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Consideraciones:
Telsita
no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.
Thalesa
que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos,
y los coge de los que Telsita había eliminado
Hipotenusia,
como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética,
tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A
Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Paso 2.- Elaboración de un plan.
1.-
Eliminar los números pares de las 100 cartas como variable inicial.
2.-
De las cartas descartadas en la primera condición considerar los números
múltiplos de 5.
3.-
De las cartas descartadas en la segunda condición descartar los múltiplos de 6
y 8.
4.-
De las cartas descartadas en la tercera condición descartar los primos mayores
a 7.
Realizar
el comparativo del número de tarjetas colocadas en cada condición.
Paso 3.- Aplicar el plan.
1.-
Eliminar los números pares de las 100 cartas como variable inicial (señalados
con amarillo).
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
|||
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
|||
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
|||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
|||
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
|||
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
|||
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
|||
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
|||
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
|||
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
Cartas seleccionadas por Telsita
2.-
De las cartas descartadas en la primera condición eliminar los números que no
sean múltiplos de 5 (señalados con amarillo).
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
10
|
|||
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
20
|
|||
|
22
|
24
|
26
|
28
|
30
|
30
|
|||
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
40
|
|||
|
42
|
44
|
46
|
48
|
50
|
50
|
|||
|
52
|
54
|
56
|
58
|
60
|
60
|
|||
|
62
|
64
|
66
|
68
|
70
|
70
|
|||
|
72
|
74
|
76
|
78
|
80
|
80
|
|||
|
82
|
84
|
86
|
88
|
90
|
90
|
|||
|
92
|
94
|
96
|
98
|
100
|
100
|
Cartas seleccionadas por Thalesa
3.-
De las cartas descartadas en la segunda condición descartar los múltiplos de 6
y 8 (señalados con amarillo).
|
2
|
4
|
6
|
8
|
2
|
4
|
|
|
|||
|
12
|
14
|
16
|
18
|
|
14
|
|
|
|||
|
22
|
24
|
26
|
28
|
22
|
|
26
|
28
|
|||
|
32
|
34
|
36
|
38
|
|
34
|
|
38
|
|||
|
42
|
44
|
46
|
48
|
|
44
|
46
|
|
|||
|
52
|
54
|
56
|
58
|
52
|
|
|
58
|
|||
|
62
|
64
|
66
|
68
|
62
|
|
|
68
|
|||
|
72
|
74
|
76
|
78
|
|
74
|
76
|
|
|||
|
82
|
84
|
86
|
88
|
82
|
|
86
|
|
|||
|
92
|
94
|
96
|
98
|
92
|
94
|
|
98
|
Cartas seleccionadas por Aritmetica
4.-
De las cartas descartadas en la tercera condición descartar los primos mayores
a 7 (señalados con amarillo).
|
6
|
8
|
12
|
16
|
18
|
||
|
24
|
32
|
36
|
42
|
48
|
||
|
54
|
56
|
64
|
66
|
72
|
||
|
78
|
84
|
88
|
96
|
Cartas asignadas a Restarin
Paso 4.- Revisar y verificar.
|
Telsita
|
50
|
|
Thalesa
|
10
|
|
Hipotenusia
|
0
|
|
Aritmética
|
21
|
|
Restarin
|
19
|
¿Cuantas
tarjetas se queda Restarin?
R=
19 cartas
¿Cuál
es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R=
96
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando
seguiste un proceso para solucionar problemas?
El
de comprender los criterios para el desarrollo del problema ya que en el caso
de Hipotenusa yo deduje que paso de largo la selección y se las paso
directamente a Aritmetica. Es una ambigüedad que encontré en el planteamiento y
se tiene que tomar la decisión de como plasmarlo en el campo de las variables.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y
te facilitaron la comprensión y solución del problema?
Considero
que si ya que fue una ayuda visual el ir descartando de esa manera el grupo de
tarjetas que iban quedando.
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